Question

7．水平地面上质量m=1kg的物体在水平拉力F的作用下运动，t=1s时撤去拉力，
物体运动的部分v-t图象如图所示．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）拉力F的大小；
（2）t=4s时物体的速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式求出力F撤去前后的加速度，根据牛顿第二定律列出方程，即可求出F；
（2）求出力撤去力F物体运动到停止的时间，即可得出t=4s时的速度；

解答 解：（1）设力F作用时物体的加速度大小为${a}_{1}^{\;}$，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
$F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
设撤去力后，物体的加速度大小为${a}_{2}^{\;}$，由牛顿第二定律有：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
根据图象可知：${a}_{1}^{\;}=10m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}=5m/{s}_{\;}^{2}$
代入数据：μmg=1×5=5N
F=$μmg+m{a}_{1}^{\;}=5+1×10=15N$
（2）设撤去力F后物体运动${t}_{1}^{\;}$时间停止，则$v={a}_{2}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
解得：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{10}{5}s=2s$
即物体在第3s末停止运动，所以t=4s时物体的速度v=0
答：（1）拉力F的大小15N；
（2）t=4s时物体的速度v的大小为0

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．