Question

（10分）2008年9月25日至28日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神州七号”载人航天宇宙飞船，。承担此次飞行任务的航天员分别是翟志刚、刘伯明和景海鹏,9月25日21时09分，火箭点火起飞，583秒后，飞船与火箭分离，准确入轨。已知“神州七号”总质量为m。在离地h高处绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速为g，万有引力常量为G。

（1）如图所示，是A“神州七号”的火箭发射场，B为山区，C为城市，发射场正在进行发射，若长征二号F型火箭托着载人三名宇航员的“神舟七号”飞船向太空，已知火箭总长58.3m，发射塔的过程中，点火后，经7.0S火箭离开发射塔，设火箭的运动为匀加速运动，则在火箭离开发射塔的过程中（结果保留三位有效数字）火箭的加速度多大？

（2）质量为60kg的宇航员受到的飞船对他的作用力多大？（g=10m/s²）

（3）为了转播发射实况，我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能听到和收看实况，必须通过在山顶的转发站来转发电视信号，这是因为什么呢？

（4）飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。则飞船在轨道上正常运行的速度是多大？飞船在轨道上运行周期是多少？质量为m₀的宇航员，他在飞船中的重力将变为多大？（用已知量字母表示）

Answer 1

解析：

（1）由匀变速直线运动规律

（2）由牛顿第二定律得   得 

（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。

（4）因万有引力充当向心力,由牛顿第二定律＝和＝m^’g，

求得v＝ 

由T＝ 

求得T=

在飞船上的宇航员，万有引力等于重力，所以＝m₀g，变形可得G^’＝m₀g＝。事实上h比R小得多，所以宇航员的重力只是略有减小。