Question

【题目】一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见表所示．试求：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/（ms﹣1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）汽车在2s末的速度和5.5s末的速度；
（2）第2s内的平均速度和前5s内的平均速度；
（3）前4s内的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）从表格可以看出，汽车在前4s做的是加速运动，后4s做的是匀速运动．

所以汽车2s末的速度为2m/s，5.5s末的速度为4m/s

（2）汽车第2s内的位移：

，

所以其平均速度为：

汽车前5s内的位移：

，

所以汽车的平均速度为：

（3）汽车在前4 s内的平均加速度为：

【解析】解答：（1）从表格可以看出，汽车在前4s做的是加速运动，后4s做的是匀速运动．
所以汽车2s末的速度为2m/s，5.5s末的速度为4m/s．（2）汽车第2s内的位移：
，
所以其平均速度为：

汽车前5s内的位移：
，
所以汽车的平均速度为： （3）汽车在前4 s内的平均加速度为：

答：（1）汽车在2s末的速度和5.5s末的速度分别为2m/s，4m/s；（2）第2s内的平均速度和前5s内的平均速度分别为1m/s，2.4m/s；（3）前4s内的加速度为1m/s2 ．
分析：（1）根据表格直接得出对应时刻的速度；（2）由表格求得对应时间内的位移，再据平均速度公式求平均速度；（3）根据速度时间关系求汽车的加速度．
【考点精析】关于本题考查的匀变速运动中的平均速度，需要了解平均速度：V=V0+Vt才能得出正确答案．