Question

【题目】如图所示区域Ⅰ、Ⅱ分别存在着匀强电场E1、E2。已知区域Ⅰ宽L＝0.8m，区域Ⅱ足够宽， 且与水平成45°角斜向右上方，E2＝2kV/m方向水平向左。绝缘薄板B长L＝2.8m质量mB＝1.6kg置于光滑水平面上，其左端与区域Ⅰ的左边界平齐。带电量为q＝＋1.6×10—3C质量mA＝1.6kg的带电体A可视为质点，与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，置于木板的最左端由静止释放。(g＝10m/s2)求：

(1)带电体A进入区域Ⅱ时的速度

(2)木板B的最终速度

(3)整个过程由于摩擦产生的热量

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）（3）

【解析】（1）带电体在第一个区间运动时，由受力分析可知：

即与木板之间没有摩擦力，带电体单个物体在第一个区间运动，在水平方向上， 由牛顿第二定律得： ，代入数据解得：

，

由匀变速运动的速度位移公式得： ，代入数据解得： ；

（2）当带电体进入第二区间时，分别对A、B、AB系统由牛顿第二定律求出加速度，然后应用运动学公式求出B的速度，由牛顿第二定律得：

对A： ，代入数据解得： ，

对B： 得： ，

设经时间t，A、B速度相等，设为 ，速度相等后加速度为 ，

由匀变速运动的速度位移公式得 ，代入数据解得t=1s，

由位移公式得：

，

代入数据解得： ； ，则： ；

又 ； ，故当A到达薄板右端时两者速度相等，

由牛顿第二定律得，代入数据解得，

由速度位移公式得： ，由速度公式得： ，解得 ；

由公式

第一个阶段A物体向右边加速到4m/s过程中，f=0，

第二阶段A向右减速，B向右加速过程中，

第三阶段AB一起向有减速到0，反向加速过程中，没有相对位移，

综上所述，（1）4m/s；（2）；（3）