Question

如图所示，将质量为m和3m的A、B两球分别拴在一根长为l的细线的两端，绳伸直时，B球位于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边．A球由静止开始下落h后着地且粘于地面，B球继续沿桌面滑行，直至滑出桌面落地．求：
（1）A球落地时，B球的速度；
（2）欲使A球落地后不受绳的拉力，伸长l所应满足的条件．

Answer 1

分析：把AB球看成一个整体，运用动能定理列式即可求解A球落地时，B球的速度，要使A球落地后不受绳的拉力，则A落地后，B仍在桌面上．

解答：解：（1）把AB球看成一个整体，运用动能定理得：

1

2

(m+3m)v2=mgh
解得：v=

gh 2

（2）要使A球落地后不受绳的拉力，则A落地后，B仍在桌面上，则l＞h．
答：（1）A球落地时，B球的速度为

gh 2

；
（2）欲使A球落地后不受绳的拉力，绳长l所应满足的条件为l＞h．

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，知道AB两球在A球落地前速度相等．