Question

汽车质量m为1.5×10⁴kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如图所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×10⁵N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：首先要确定汽车在何位置时对路面的压力最大，汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形路面时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车经过凹形路面最低点时，汽车对路面的压力最大． 当汽车经过凹形路面最低点时，设路面支持力为FN1，受力情况如图所示，由牛顿第二定律， 有FN1－mg＝m 要求FN1≤2×105N 解得允许的最大速率vm＝7.07m/s 由上面分析知，汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小，设为FN2，如图所示，由牛顿第二定律有 mg－FN2＝ 解得FN2＝1×105N

提示：