Question

【题目】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕整直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴00′重合。转台以一定角速度w匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与00′之间的夹角为θ，重力加速度大小为g。当角速度为时，恰好没有摩擦力。因转台供电电压的原因，角速度有起伏，(0<k《1)，且小物块与陶罐间均无相对潜动。下列说法正确的是

A. 的大小与夹角θ有关，θ越大，越大

B. 当角速度分别为(1+k)和(1-k)时静摩擦力方向不同，但大小相等

C. 当角速度从(1-k)增加到(1+k )的过程中，摩擦力做功与夹角θ有关，θ越大，做功越多

D. 若陶罐内侧光滑，小物块在θ位置做匀速圆周运动，此时改变內罐角速度，小物块的高度仍不变

Answer 1

【答案】ACD

【解析】对小物块，由牛顿第二定律：，解得 ，则ω0的大小与夹角θ有关，θ越大，ω0越大，选项A正确；当角速度为(1+k)ω0时，静摩擦力方向向下：；解得 ；当角速度为(1-k)ω0时静摩擦力方向向上，；；解得，则静摩擦力大小不相等，选项B错误；当角速度从(1-k)ω0增加到(1+k )ω0的过程中，摩擦力做功等于动能增量，即：，则摩擦力做功与夹角θ有关，θ越大，做功越多，选项C正确；若陶罐内侧光滑，小物块在θ位置做匀速圆周运动，此时改变內罐角速度，根据（h为滑块到平台的高度），则小物块的高度仍不变，选项D正确；故选ACD；