Question

【题目】如图所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于x轴放置，且两板下端恰好在x轴上，Q板又与y轴重合，极板长度为2d，板间距离为d.第四象限内存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)和方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小恰好等于当地重力加速度大小的。在极板P的正下方有一弹射器，可以紧靠P板内侧竖直向上弹射出比简为k的带电小球。当两极板间加上一定的电压时(不考虑极边缘的影响).小球恰好能从Q板中央的小孔水平向右射出，而后第一次经过x轴进人第四象限的电场、磁场区域，且小球不会再经过y轴。重力加速度为g。

(1)求小球从小孔向右水平射出时的速度大小；

(2)若磁感应强度大小为Bo，磁场方向垂直于纸面向里.求小球在工轴下方时与工轴之间的最大距离Y；

(3)若磁场方向垂直于纸面向外，当磁感应强度大小满足什么条件时，小球刚好能通过坐标r=8d的M点。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）有题意得小球在极板中上升的时间

设小球在极板中的水平位移为d，

解得

(2)小球从小孔射出后做平抛运动，第一次经过x轴时，有，

所以小球，第一次经过x轴的速度，方向与x轴成45斜向右下方

设小球的质量为m，重力为mg，电场力

又小球带负电，所以重力与电场力平衡，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则

解得

所以小球在x轴下方时与x轴之间的最大距离

(3)小球从小孔射出至第一次经过x轴的水平位移

当小球第二次经过x轴时恰好通过M点，有

由，解得

当小球第三次经过x轴时恰好通过M点，有

由，解得

当小球第四次经过x轴时恰好通过M点，有

由，解得