Question

6．在一根弹簧下端悬挂重15N的重物，静止时弹簧长20cm，由此你能求得这根弹簧的劲度系数吗？不能．当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长度为22cm，则此弹簧原长为15cm．劲度系数为300N/m．（均在弹性限度内）

Answer 1

分析 在一根弹簧下端悬挂重物时，弹簧的弹力等于重物的重力，只知道弹簧的长度，根据胡克定律不能求得弹簧的劲度系数．若知道弹簧伸长的长度，能求k．

解答 解：在一根弹簧下端悬挂重15N的重物时，弹簧的弹力 F=15N，由于不知道弹簧的伸长量，由胡克定律F=kx可知不能求出这根弹簧的劲度系数．
当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长度为22cm，则知弹簧的弹力为 F′=21N，弹力增加了△F=F′-F=21N-15N=6N
弹簧伸长量增加了△x=22cm-20cm=2cm=0.02m
由胡克定律F=kx得△F=k△x
则得 k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{6}{0.02}$=300N/m
当悬挂重15N的重物时，弹簧伸长量为 x=$\frac{F}{k}$=$\frac{15}{300}$=0.05m=5cm
所以此弹簧原长为 L₀=L₁-x=20cm-5cm=15cm
故答案为：不能，15，300．

点评 应用胡克定律F=kx时，需要注意x为形变量．胡克定律的另一种表达式为△F=k△x，也要理解并掌握．