Question

16．如图所示，在质量为m₀的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m（m₀＞m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，求木箱对地面的压力？

Answer 1

分析 由二力平衡知弹簧形变量与重力之间关系，再根据简谐运动的对称性可以知道当A运动到最高点时弹簧的形变量，再对木箱受力分析和牛顿第三定律即可知道木箱对地面的压力．

解答 解：平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：
 kx₁=mg
刚剪断连线瞬间，有：
 kx₂=2mg
故振幅为：A=x₂-x₁=$\frac{mg}{k}$
根据简谐运动的对称性，知A到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于m₀g．
答：当A运动到最高点时，木箱对地面的压力m₀g．

点评 此题关键判断剪短细线，做简谐运动，据简谐运动运动特征分析，同时要灵活应用牛顿第三定律．