Question

13．如上图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m．现用大小相等的水平恒力F₁、F₂拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次最长的过程中（　　）

• A． 因F₁=F₂，所以A、B和弹簧组成的系统机械能不变
• B． A的动能最大时，B的动能也最大
• C． F₁和F₂做的总功为零
• D． 弹簧第一次最长时A和B总动能最大

Answer 1

分析 抓住A、B以及弹簧的系统所受外力之和为零，动量守恒判断A、B动量的关系，以及动能的关系．在开始运动到弹簧第一次为最长的过程中，两个拉力均做正功，总功不为零．当弹簧第一次为最长时，A、B的速度为零．

解答 解：A、对A，B及弹簧组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，即mv₁-Mv₂=0  ①
可知A、B的动量大小相等．当A的速度达到最大时，B的速度也最大，所以A的动能最大时，B的动能最大．此过程中F₁，F₂均做正功，可知F₁和F₂做的总功不为零，A、B和弹簧组成的系统机械能增大．故AC错误，B正确．
D、当弹簧最长时，弹簧不再伸长，A与B的速度必定相等，由于开始时系统的初动量为0，结合公式①可知，A和B必定同时为0，则A和B的动能均为零．则知弹簧第一次最长时A和B总动能最小．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道A、B以及弹簧组成的系统动量守恒，当A的速度达到最大时，B的速度也最大，当A的速度为0时，B的速度也为0；以及会通过物体的受力判断物体的运动状况．