Question

（2008?威海模拟）甲、乙两颗卫星都绕地球做匀速圆周运动，甲为地球的同步卫星，乙为近地卫星．关于这两颗卫星有下列说法，其中正确的是（　　）

A．甲的运行速度一定大于乙的运行速度

B．甲的向心加速度一定大于乙的向心加速度

C．甲的周期一定大于乙的周期

D．若两卫星的质量相同，甲的机械能一定大于乙的机械能

Answer 1

分析：卫星线速度公式为：v=

GM r

；卫星向心加速度公式为：a=

GM

r2

；卫星周期公式为：T=2π

r3 GM

；要将卫星发射较高的轨道，发射时需要做更多的功，轨道越高，卫星的机械能越大．

解答：解：A、同步卫星轨道高度与近地卫星轨道高度大，根据v=

GM r

可知近地卫星线速度大，故A错误；
B、同步卫星轨道高度与近地卫星轨道高度大，根据公式a=

GM

r2

可知是近地卫星的向心加速度大，故B错误；
C、同步卫星轨道高度与近地卫星轨道高度大，根据公式T=2π

r3 GM

可知近地卫星的周期小，故C正确；
D、要将卫星发射较高的轨道，发射时需要做更多的能量，故卫星高度越大，机械能越大，故同步卫星机械能大，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键记住卫星的线速度公式、向心加速度公式和周期公式，也可以根据万有引力定律提供向心力推导，不难．