Question

15．有三个完全相同的重球，在每个球和水平面间各压了一块相同的木板，并都与一根硬棒相连，棒的另一端分别与一铰链相连，三个铰链的位置如图甲、乙、丙所示．现分别用力F_甲、F_乙、F_丙将木板水平向右匀速抽出，（水平面光滑，重球和木板是粗糙的）．则下列关于F_甲、F_乙、F_丙大小关系判断正确的是（　　）

• A． F_甲=F_乙=F_丙
• B． F_甲＜F_乙=F_丙
• C． F_甲=F_乙＜F_丙
• D． F_甲＜F_乙＜F_丙

Answer 1

分析 球处于静止状态，受力平衡，先对球受力分析，求出球受到的摩擦力与杆对球的拉力方向与竖直方向的夹角为θ的关系，木板处于静止状态，再对木板受力分析，根据平衡条件列式分析即可．

解答 解：设球的重力为G，杆对球的拉力方向与竖直方向的夹角为θ，球与木板的动摩擦因数为μ，球处于静止状态，受力平衡，
对球受力分析，受到重力G、杆子的拉力T、木板对球的支持力N以及木板对球水平向右的滑动摩擦力f，
根据平衡条件得：
N=G+Tsinθ，
f=Tcosθ，
而f=μN
解得：f=$\frac{μG}{1-tanθ}$
木板处于静止状态，再对木板受力分析，根据平衡条件可知，水平方向有：F=f=$\frac{μG}{1-tanθ}$，
根据图象可知，从甲到乙再到丙，θ增大，则f增大，所以F增大，故F_甲＜F_乙＜F_丙，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意本题中杆与墙壁用铰链相连，则杆子力的方向沿杆子方向，且为拉力，难度适中．