Question

【题目】如图所示，竖直放置在地面上的结构相似的绝热气缸A与导热气缸B，由刚性轻质细杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，已知两气缸的横截面积之比SA：SB=2：1，两气缸内装有某理想气体。开始时气缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T0，已知外界大气压为p0，现缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体温度变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变。活塞的质量、气缸壁的厚度均忽略不计，气缸B的质量是M=，(题中对应温度为热力学温度)求：

(i)初始状态时，B气缸中的气体压强;

(ⅱ)停止加热达到稳定后，气缸B上升的高度

Answer 1

【答案】(1) 2p0　 (2) 0.5L

【解析】试题分析：（i）对活塞进行受力分析，即可求出初态时B气缸中的气体压强；（ii）加热膨胀气缸A的气体压强不变，做等压变化，而气缸B内的气体温度、体积保持不变，故气缸B上升的高度等于气缸A中活塞上升的高度

(i)设初态时，气缸B中的气体压强，对活塞B由平衡条件得：

解得：

(ii) 加热膨胀前后气缸A、B的压强均不变

对气缸A的气体，由盖—吕萨克定律得：

解得：

对气缸B，气体温度不变，所以B内气体的体积也不变

因此稳定后气缸A中活塞上升的高度就等于气缸B上升的高度h=1.5L－ L=0.5L