练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在xoy平面内的第一象限有一以PQ为边界、沿y轴负向的匀强电场E，在第四象限有垂直于xoy平面的匀强磁场B．某时有质量和电荷量均为m、q的正粒子a、b同时从P点以垂直于y轴的速度进入电场，速度大小分别为v0、2v0，b粒子从Q点进入磁场．  P、Q的坐标分别是（0，l）、（2l，0）．不计重力，不考虑粒子间的相互作用和可能发生的碰撞．
    （1）求电场强度E的大小
    （2）调节磁感应强度B使粒子b首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等，设这一时间为TO，求TO及对应的磁感应强度B
    （3）在保持上述磁感应强度不变的情况下，求当a、b中的一个粒子第二次到达x轴时另一粒子的y坐标，最终表达式的系数保留一位小数即可（半角公式cos
    a
    2
    =
    1+cosa
    2
    ）
    分析：（1）根据b粒子在电场中做类平抛运动，由已知PQ点坐标，即知水平竖直方向的位移，根据平抛运动规律即可求解；
    （2）首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等，利用在电场中的类平抛运动即可求解，进入磁场做匀速圆周运动，画出轨迹，找出圆心角，根据洛伦兹力提供向心力即可求出B；
    （3）利用类平抛运动的推论速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的2倍，即tanθ=2tanα即可求出a粒子在电场中的运动时间，出电场后未进入磁场做匀速直线运动，也可求出其时间，比较两时间可知，b粒子比a粒子早进入磁场，从而便知谁先第二次达到x轴，利用几何关系即可求出坐标．
    解答：解：（1）以b为对象可知，由题意可得：
    水平方向：x=2v0t      ①
    竖直方向：y=
    qE
    2m
    t2         ②
    由  x=2l   y=l，①②联立得：E=
    2mv02
    ql

    （2）由题意得  T0=t     ③
    ①③联立得：T0=
    l
    v0
       ③
    粒子b进入磁场时与x轴夹角为θ，PQ与x轴的夹角为α，则tanθ=2tanα=
    2×l
    2l
    =1
    即θ=450，运动轨迹为
    1
    4
    圆周，设圆周运动周期为T，则T=4T0 ④
    由洛伦兹力提供向心力得：Bqv=m
    v2
    r

    T=
    2πR
    v
    得T=
    2πm
    Bq
          ⑤
    ③④⑤联立得：B=
    4lq
    2πmv0

    （3）由（2）b粒子离开电场时速度方向与x轴夹角θ为450
    由tan45°=
    vy
    vx
    =
    gt
    v0
    可得
    a粒子在电场中运动时间：ta1=
    v0
    g
    =
    1t
    2
    =
    l
    2v0

    a粒子离开电场运动到x轴的时间：ta2=
    3l
    4v0

    a粒子从P点运动到x轴的时间：ta=ta1+ta2=
    5l
    4v0
    =
    5
    4
    T0
    故：a粒子比b粒子晚进入磁场的时间：△t=
    1
    4
    T0
    b粒子离开磁场到达x轴时，a在磁场中运动了
    3
    4
    T0    ，即到达图中的R点
    a进入磁场的速度va=
    		2
    v0    （1分）
    由qvB=m
    v2
    r
    得：（1分）
    ra=
    mva
    qB
    =
    2
    		2
    l
    π

    R的y坐标为：y=ra（cos45°-cos22.50）=-0.2l（1分）
    答：（1）电场强度E的大小为E=
    2mv02
    ql

    （2）调节磁感应强度B使粒子b首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等，TO为T0=
    l
    v0
    对应的磁感应强度B=
    4lq
    2πmv0

    （3）在保持上述磁感应强度不变的情况下，当a、b中的一个粒子第二次到达x轴时另一粒子的y坐标为-0.2l．
    点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，粒子垂直射入电场，在电场中偏转做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
    （1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）匀强电场的强度；
    （3）粒子从O点射出至回到O点的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
    mv0
    qL
    、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L．质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为（-2L，-
    		2
    L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-（
    		2
    -1）L]的C点射入区域Ⅰ．粒子重力忽略不计．

    （1）求匀强电场的电场强度大小E；
    （2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
    （3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
     
    13
    7
    N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域．不计重力影响和粒子间的相互作用．
    （1）试写出衰变方程；
    （2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图；
    （3）求正电子离开磁场区域时的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
    （1）写出衰变方程．
    （2）求正电子做圆周运动的半径．
    （3）求正电子最后过y轴时的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷
    q
    m
    =1.0×108C?kg-1的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以v=
    		3
    ×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （2）粒子通过磁场空间的最长运动时间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案