Question

【题目】一条长为l的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的带电小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为α，求：

(1)当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球的速度恰好为零。

(2)当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球做圆周运动？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)小球在B点受力平衡，由平衡条件有：

由此可得： ①

设小球由C点（细线与竖直线夹角）运动至最低点A时速度恰好为零，

根据能量守恒得： ②

由①,②解得：

(2)绳系小球在复合场中做圆周运动的条件与在重力场中类似，只不过其等效“最高点”为D，“最低点”为B，

等效重力加速度（或叫做复合场强度）为，

要使小球能做完整的圆周运动在D点的速度最小值需满足：

又：

由此可解得

给小球施加的冲量至少应为