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    如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°。一质量为m的小滑块从P点静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上所受滑动摩擦力为重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：

    （1）滑块从P点滑到B点的过程中，重力势能减少多少？
    （2）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；
    （3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离是多少？
    （1）1.2mgR；（2）2.8mg；（3）1.2R

    试题分析:（1）设PC间的垂直高度为h
    由几何关系得h1=Rsin53°=0.8R，CB间的竖直高度h2=R-Rcos53°=0.4R
    ∴PB间高度差h=h1+h2=1.2R，所以滑块从P滑到B减少的重力势能为△Ep=mgh=1.2mgR；
    （2）对B点，由牛顿第二定律知
    从P到B，由动能定理：
    联立解得   F=2.8mg；
    设PC之间的最大距离为L时，滑块第一次到达A时速度为零，则对整个过程应用动能定理
    mgLsin53°+mgR（1-cos53°）-mgR-0.3mgL=0
    代入数值解得     L=1.2R
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．物块B不受摩擦力作用
    B．物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左
    C．物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向右
    D．因小车的运动方向不能确定,故物块B受的摩擦力情况无法判断

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    （1）汽车受到的阻力多大？
    （2）3s末汽车的瞬时功率是多大？
    （3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？

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    （18分）如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B0＋kx，并且x≥0．现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a．设导体棒的质量为m，两导轨间距为L．不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．

    （1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
    （2）如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
    （3）若B0＝0．1T，k＝0．2T／m，R0＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，
    a＝4m／s2，求导体棒从x＝0运动到x＝1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q．

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    A．0-t0时间，A、B间的摩擦力大小逐渐减小，t0-2t0时间A、B间的摩擦力大小逐渐增大
    B．t0时刻速度为0，距离最远
    C．t0/2和3t0/2时刻摩擦力等大反向
    D．2t0 时刻A、B回到出发点且速度最大

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