Question

【题目】如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用轻弹簧与缸底相连，当气缸如图甲水平放置时，弹簧伸长了x0，活塞到缸底的距离为L0，将气缸缓慢转动竖直放置，开口向上，如图乙所示，这时活塞刚好向缸底移动了x0的距离。已知活塞的横截面积为S，活塞与气缸壁的摩擦不计，且气密性良好，活塞的质量为m，重力加速度为g，大气压强为p0，外界的温度始终不变 。

求：①弹簧的劲度系数的大小；

②若从甲图到乙图的过程中，气体放出的热量为Q，活塞的重力对气体做的功为W，则弹簧开始具有的弹性势能为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：①根据受力平衡求出气缸水平放置和竖直放置时的压强，根据玻意耳定律列式求出弹簧的劲度系数；②外界对气体做功包括重力做功、弹力做功和外界大气压力做功的和，根据热力学第一定律列式即可求解弹力做的功，即弹簧开始具有的弹性势能；

①气缸水平放置时，缸内气体的压强为

当气缸竖直放置时，缸内气体的压强为：

根据玻意耳定律有：

求得：

②从甲图到乙图的过程中，气体的温度始终不变，因此气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，求得： 。