Question

20．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地时，刚好停止运动．它的速度图象如图所示．在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内，汽车的（　　）

• A． 加速度大小之比为2：1
• B． 位移大小之比为1：2
• C． 牵引力与摩擦力大小之为2：1
• D． 平速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据牛顿第二定律求牵引力与摩擦力之比．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，设最大速度为v，则在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为 a₁：a₂=$\frac{v}{{t}_{0}}$：$\frac{v}{2{t}_{0}}$=2：1，故A正确；
B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=$\frac{v{t}_{0}}{2}$：$\frac{v•2{t}_{0}}{2}$=1：2，故B正确；
C、根据牛顿第二定律得：F-f=ma₁，f=ma₂，解得牵引力与摩擦力大小之F：f=3：1，故C错误．
D、匀变速运动平均速度等于初末速度的平均值，故平均速度大小之比为1：1，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．