Question

9．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，沿斜面上升的最大高度为h，则在沿斜面上升的全过程中．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的重力势能增加了mgh
• C． 物体的机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体的动能减少了mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误，B正确；
C．加速度a=$\frac{3}{4}$g=$\frac{mgsin30°+f}{m}$，f=$\frac{1}{4}mg$，机械能的损失量为fs=$\frac{1}{4}mg•\frac{h}{sin30°}=\frac{1}{2}mgh$，故C正确；
D．动能损失量为合外力做的功的大小△E_K=W_G-fs=-mgh-$\frac{1}{2}mgh$=-$\frac{3}{2}$mgh，物体的动能减少了$\frac{3}{2}$mgh．故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．