Question

4．如图所示，在一次地空演习中，离地H高处的飞机发射一颗炮弹，炮弹以水平速度v₁飞出欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v₂竖直向上发射导弹进行拦截．设飞机发射炮弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足（　　）

• A． v₁=v₂
• B． ${v_1}=\frac{s}{H}{v_2}$
• C． ${v_1}=\sqrt{\frac{H}{s}}{v_2}$
• D． ${v_1}=\frac{H}{s}{v_2}$

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：若拦截成功，炮弹运行的时间t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，拦截导弹在这段时间内向上的位移，h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
应有 H=h₁+h₂=v₂t，所以v₁=$\frac{s}{H}$v₂．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．