Question

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为x₁，若从A点以水平初速度2v向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为x₂，不计空气阻力，则x₁与x₂的比值可能为

1. A.
   1∶2
2. B.
   1∶4
3. C.
   1∶10
4. D.
   1∶12

Answer 1

AB
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2，故A答案正确；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t₁和t₂，z则：
第一次：tanθ=h/ x=gt₁²/v₀t₁ ①     第二次：tanθ==h/ x=gt₂²/v₀t₂ ②，由①②得：t₁= t₂/2
所以x₁/x₂₌ v₀t₁/2v₀t₂=1/4，故B答案正确。故本题选AB。