Question

质量为的带正电小球由空中某点无初速度自由下落，在秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过秒小球又回到点。不计空气阻力且小球从未落地，则(     )

A．整个过程中小球电势能变化了

B．整个过程中小球机械能增量的大小为

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减小了

D．从A点到最低点小球重力势能减小了

Answer 1

BD

试题分析：根据运动学公式，抓住位移关系求出电场力和重力的大小关系．根据电场力做功判断电势能的变化，根据动能定理求出从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能的变化，根据重力做功判断从A点到最低点小球重力势能变化．
A、自由落体运动的位移，末速度v=gt，设加上电场后的加速度为a，则加上电场后在ts内的位移，因为x₁=-x₂，则a=3g，因为，所以电场力F=4mg．电场力做功与路径无关，则电场力做功．电势能减小．故A错误，B正确．
C、加电场时，物体的速度v=gt，末速度为零，则动能的减小了．故C错误．
D、ts末加上电场匀减速运动到零的位移，则从A点到最低点的位移．则重力势能减小量为．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系，重力做功与重力势能的关系以及合力功与动能的关系．