Question

【题目】如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角=37°，半径r=0.25m，末端C切线水平，竖直墙壁CD高H=0.2m，在地面上紧靠墙壁固定一个与墙壁CD等高，底边长L=0.3m的斜面．一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放，从C点水平抛出．已知物块与轨道AB的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，sin37°=0.6．求：

（1）小物块运动到C点时对轨道的压力的大小；

（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；

（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时动能的最小值．

Answer 1

【答案】（1）2.2N（2）（3）0.15J

【解析】

（1）小物块从A到C的过程，由动能定理得：

代入数据解得：

在C点，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

N=2.2N

由牛顿第三定律得，小物块运动到C点时对轨道的压力的大小为2.2N．

（2）如图，设物体落到斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，由几何关系有

代入得：

x=0.3-1.5y

由平抛运动的规律得：

x=v0t，

代入数据解得：

（3）由上知

x=0.3-1.5y=v0t，

可得：

小物体击中斜面时动能为：

解得：当

y=0.12m，Ekmin=0.15J