Question

【题目】如图所示，金属板AB之间旬在大小可以调节的电压，一不计重力、质量为m、电荷量大小为q的负粒子从A板附近开始加速，进入磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的云强磁场区域。磁场的边界MN与B板的夹角为45o，B板上的小孔到M的距离为L。试求：

（1）如果带电粒子垂直打在边界MN上，AB间的电压为多少？

（2）带电粒子能打在MN边界上的最小速度是多少？这种情况下，带电粒子从进入磁场到打在MN边界上的时间？

Answer 1

【答案】（1）Um=（2）；

【解析】（1）带电粒子垂直打在边界MN上，则在在磁场中匀速圆周运动的圆心是M，轨道半径为：R1＝L…①
根据动能定理有：qU＝mv2
得：v＝ …②
洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝m
得： …③
联立得：U＝
（2）带电粒子打到MN边界半径最小时，速度最小，如图，

根据几何关系有：

得：R2＝(1)L…④
洛伦兹力提供向心力为：qvminB＝m
得： …⑤
联立④⑤得：
这种情况下，带电粒子从进入磁场到打在MN边界圆心角135°，时间为：