Question

【题目】如图所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端A、B在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，质量分别为m1、m2（m1＜m2），与斜面间的动摩擦因数均为μ．若甲、乙滑至底端C时的动能分别为Ek1、Ek2，速度大小分别为v1、v2．甲、乙在下滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别为W1、W2，所需时间分别为t1、t2．则（　　）

A. Ek1＞Ek2 B. v1＞v2 C. W1＜W2 D. t1＜t2

Answer 1

【答案】BC

【解析】设任一斜面的倾角为θ，斜面水平长度为L，由动能定理得：mgLtanθ-μmgcosθ=EK-0，EK=mgL（tanθ-μ），因为m1＜m2，θ1＞θ2，无法判断两物体动能大小，故A错误；EK1=mgL（tanθ-μ）=mv2，v= ，θ1＞θ2，v1＞v2，故B正确；克服摩擦力做的功为：W=μmgcosθ=μmgL，因为m1＜m2，所以W1＜W2，故C正确；由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，=at2，；变形得：；根据题意无法确定2θ-β的取值范围，无法确定sin（2θ-β）大小关系，无法确定时间关系，故D错误；故选BC。