Question

【题目】如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为 M、m 的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体 M，此时 M 距离挡板的距离为 s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知 M=2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（　　）

A. M 和 m 组成的系统机械能守恒

B. 当 M 的速度最大时，m 与地面间的作用力为零

C. 若 M 恰好能到达挡板处，则此时 m 的速度为零

D. 若 M 恰好能到达挡板处，则此过程中重力对 M 做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体 m 的机械能增加量之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：因Mm之间有弹簧，故两物体受弹簧的弹力做功，机械能不守恒；故A错误；M的重力分力为Mgsinθ=mg；物体先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，则此时m受力为mg，故m恰好与地面间的作用力为零；故B正确；从m开始运动至到M到达底部过程中，弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达底部时，m的速度不为零；故C错误；M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和；故D正确；故选BD。