Question

14．车以10m/s速度在平直公路上行驶，对地面的压力为20000N，当该汽车以同样速率驶过半径为20m的凸形桥顶时，若g取10m/s²，则汽车对桥的压力为（　　）

• A． 10000N
• B． 1000N
• C． 20000N
• D． 30000N

Answer 1

分析 在平直路面上，汽车所受的支持力和重力相等，在凸形桥顶点，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出压力的大小．

解答 解：在平直路面上，根据平衡有：N=mg=20000N，解得m=2000kg，
在凸形桥顶点，根据牛顿第二定律得，$mg-N′=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得$N′=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=20000-2000×\frac{100}{20}$=10000N．
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为10000N．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道凸形桥最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．