Question

7．一物体做直线运动，其v-t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　）

• A． 物体的离出发点最远的距离是10.5m
• B． 4～6s内物体的加速度为3m/s²
• C． 4～6s内物体的速度一直在减小
• D． 前8s的平均速度是0.75m/s

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率等于物体运动的加速度．速度v＞0，说明物体的速度沿正方向，v＜0，说明物体运动的方向沿负方向．平均速度等于位移与时间之比．由此分析即可．

解答 解：A、物体在前5s内沿正向运动，t=5s后沿负向运动，所以t=5s末离出发点最远的距离，最远距离为 S=$\frac{2+5}{2}×3$=10.5m，故A正确．
B、速度-时间图象的斜率等于物体运动的加速度，4～6s内物体的加速度为：a=k=$\frac{-3-3}{2}$=-3m/s²，故B错误．
C、4～6s内物体的速度先减小后反向增大，故C错误．
D、前8s的位移等于前4s内的位移与第8s内位移之和，为 x=$\frac{2+4}{2}×3$m-$\frac{2×3}{2}$=6m，前8s的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{8}$=0.75m/s．故D正确．
故选：AD

点评 对于v-t图象，关键是明确斜率、面积、截距的物理意义，对于多过程问题，采用图想法分析较为简洁．