Question

13．如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化（　　）

• A． 球对斜面的压力不断减小
• B． 球对斜面的压力不断增大
• C． 球对挡板的压力一直增大
• D． 球对挡板的压力一直减小

Answer 1

分析 以球为研究对象，对其受力分析，根据共点力平衡条件，运用图解法，由几何关系分析挡板和斜面对球的支持力的变化，即可确定球对挡板压力大小F₁和球对斜面的压力大小F₂如何变化．

解答 解：以物体为研究对象，对其受力分析，如图所示，受重力G、挡板对球的弹力F₁和斜面对球的弹力F₂；
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F₁和F₂合成的合力F一定与重力G等值、反向、共线．
从图中可以看出，当挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，F₁先变小，后变大；F₂变小，根据牛顿第三定律可知球对斜面的压力不断减小，球对挡板的压先变小，后变大，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题为力学的动态分析问题，受力分析后，关键要找出大小、方向均不变的力，还要找出方向不变的力，然后结合共点力平衡条件和平行四边形定则求解！