Question

（10分）如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在 O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（小球可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径的圆弧状的曲面，已知重力加速度为 g＝10m／s²，求：

（1）轻绳所能承受的最大拉力F_m的大小；

（2）小球从O点运动到曲面的时间t；

（3）小球落至曲面上的动能E_k。

 

Answer 1

【答案】

（1）Ｎ  （2）ｓ  （3）J

【解析】

试题分析：（１）设小球到达Ｏ点的速度为，小球由Ａ到Ｏ的运动过程，由机械能守恒定律得：

　　① ２分　　　在Ｏ点，由牛顿第二定律可得：　②　２分

联立①②代入数据解得：Ｎ　　 １分

（２）设小球落到曲面上所用时间为，小球由Ｏ点做平抛运动，则有：　③ １分

　　　④ １分　　　小球落至曲面上，有：　　⑤　 １分

联立③④⑤解得：ｓ    ⑥

（３）设小球落至曲面上的动能为，小球落到曲面上时下落高度：   ⑦     １分

由机械能守恒定律得：   ⑧ １分   联立⑥⑦⑧解得：J   １分

考点：本题考查了圆周运动、平抛运动和机械能守恒定律的综合应用．