Question

【题目】空间存在平面直角坐标系xoy，在x<0区域内有沿x轴正向的匀强电场，在x>0区域内有垂直平面向外的匀强磁场，在第二象限内有矩形OACD，OA=h，OD=2h。一个质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以某速度射入第二象限，经t0时间后由D点进入磁场，又经一段时间射出磁场又回到A点，现只改变粒子自A点出射速度大小至v，粒子经过一段时间运动可经过C点，则（ ）

A. 匀强电场的场强大小为

B. 匀强磁场的磁感应强度大小为

C. 能使粒子以最短时间从A点运动至C点的初速度v=

D. 能使粒子以最短时间从A点运动至C点的初速度v>

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．设粒子的初速度为 ，从A点进入电场以后做类平抛运动，可得，，，A正确

B．粒子从A运动到D做类平抛的位移偏转角的正切值为，所以速度偏转角的正切值为，所以D点速度与y轴正方向成60°，根据几何关系可得，要想粒子回到A点，粒子必须在D点关于x轴对称的点回到电场才可以，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，，所以，，B错误

CD．因为不改变电场，所以粒子第一次运动到y轴的时间不变，设粒子第一次到达y轴的坐标为（0，y），速度为，方向与y轴成，x方向的速度为，则，，粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径，

所以粒子第二次到达y轴的坐标为（0，），，第一次和第二次到达y轴的点的间距为，与初速度无关，所以根据对称性可知，第一次到达y轴的坐标为（0，3h），第二次到达y轴的坐标为（0，-h），所以能使粒子以最短时间从A点运动至C点的初速度v=，C错误D正确