[题目]如图所示.倾角θ=30°.宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨.固定在磁感应强度B=1T.范围充分大的匀强磁场中.磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨.功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg.电阻R=1Ω．放在导轨上的金属棒ab.由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直).当ab棒移动2．8m时获得稳定速度.在此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=1Ω．放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2．8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5．8J(不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2)，

求：(1)ab棒的稳定速度；

(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

【答案】(1) v1=2m/s(2) t=1．5s

【解析】

（1）ab棒达到稳定速度后，应具有受力平衡的特点，设此时棒ab所受安培力为FB.则

F=mgsin30°+FB（1）

而

FB=BIL=. （2）

牵引力

F=（3）

将②③代入①后得

=mgsin30°+（4）

代入数据后得v1=2m/s，v2=3m/s（舍去）

（2）设从静止到稳定速度所需时间为 t .棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做

变加速直线运动，据能量守恒得：

Pt=mv2+mgsin30°s+Q （5）

代入数据得t=1.5s

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