Question

6．如图所示，用长为L的细线拴一质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，则下列选项正确的是（　　）

• A． 小球做匀速圆周运动的向心力为mg tanθ
• B． 小球做匀速圆周运动的向心力为mg sinθ
• C． 小球做匀速圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$
• D． 小球做匀速圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{lsinθ}}$

Answer 1

分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据平行四边形定则求出合力的大小，从而得出向心力的大小以及角速度的大小．

解答 解：A、小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力，根据几何关系可知：F_向=mgtanθ，故A正确，B错误；
C、因为F_n=mgtanθ=mω²lsinθ，则ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，搞清小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．