Question

19．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到的如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

①实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁=△t₂（选填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
②用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=8.476 mm．
③滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、d和两光电门间距离L，已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块质量M（写出物理量的名称及符号）．
④若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，根据这两个量求解，滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．

解答 解：①如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
②螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.5mm=0.475mm，所以最终读数为：8mm+0.475mm=8.475mm．
③、④要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$，v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²．
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△E_p=mgL
所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．
如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
即：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²
由公式可知，要想验证机械能守恒，应测量滑块的质量；
故答案为：①=
②8.476．
③滑块质量；
④mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²

点评 本题应掌握螺旋测微器的读数方法．了解光电门测量瞬时速度的原理．并且在实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．根据所学物理规律即可求解．