Question

11．直角三棱镜ABC横截面如图所示，AB、BC夹角为30°，棱镜的折射率n=2.5，现有平行光束垂直AB边射向棱镜，关于出射光线的下列说法中正确的是（在两介质界面处发生折射时不考虑反射）（　　）

• A． 只有AB边有光射出
• B． AC边一定有光射出
• C． AB边出射光与入射光传播方向不一定平行
• D． AB边所有出射光在棱镜中传播的时间相等

Answer 1

分析 根据临界角公式求出临界角．作出光路图，由几何知识分析光线在ab面和bc面上的入射角，判断能否发生全反射，确定光线的出射方向．

解答 解：A、因为n=2.5，由sinC=$\frac{1}{n}=\frac{1}{2.5}$，得到临界角C≈23.5°．如图所示，∠ACB=90°，∠BAC=60°，由几何知识得：∠1=60°，∠1＞C，则光线在AC面上发生全反射，没有光线从AC面射出．
光线到达BC界面后，由几何知识，∠2=30°，∠2＞C，光线在BC面上发生全反射，没有光线从BC面射出．最后光垂直到达AB界面，能从AB界面上射出．
同理，从下半部分入射的光，在BC的界面上的入射角等于∠3=30°，由几何知识，∠3=30°，∠3＞C，光线在BC面上发生全反射，没有光线从BC面射出．结合光路可逆可知，该光线也垂直于AB射出．
由以上的分析可知，只有AB边有光射出，AC边与BC边都没有光线射出．而且AB边出射光与入射光传播方向一定平行．故A正确，BC错误；
D、根据光路可逆以及几何知识可知，所有的光线在玻璃砖中传播的距离是相等的，所以AB边所有出射光在棱镜中传播的时间相等．故D正确．
故选：AD

点评 本题作出光路图是基础，要根据几何知识确定入射角，比较与临界角的大小，判断能否发生全反射．