Question

【题目】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，助滑道AB高H = 50 m，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，到达B点时速度v = 30 m/s，运动员在BC段运动时阻力做功W = 1000 J。求：

（1）运动员在AB段运动过程中受到的阻力f的大小；

（2）运动员在AB段运动过程中重力的冲量I的大小；

（3）运动员经过C点时受到的轨道的支持力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）30 N（2）（3）

【解析】

（1）从A到B根据速度位移关系结合牛顿第二定律求解阻力的大小；
（2）根据冲量公式求解重力的冲量的大小；
（3）根据动能定理结合牛顿第二定律列方程求解支持力的大小；

（1） 运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为L，有 v2=2aL

根据牛顿第二定律，mg － f = ma

联立并代入数据得：f = 30 N；

（2）设运动员在AB段运动的时间为t

根据匀变速运动的规律

重力的冲量大小

联立得；

（3）设在C点的速度为，运动员在BC段运动的过程中

根据动能定理：

根据牛顿第二定律：

联立得：。