Question

4．一物体运动规律是x=3t+3t²m，y=4t²m，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动
• B． 物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s²的匀加速直线运动
• C． 物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s²的匀加速直线运动
• D． 物体的合运动是加速度为10m/s²的曲线运动

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，y=$\frac{1}{2}$at²即可判断物体在x方向和y方向的运动情况，由运动的合成原则即可判断物体的合运动．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，y=$\frac{1}{2}$at²，结合x=3t+3t²m，y=4t²m，可知，物体在x方向做初速度为3m/s，加速度为6m/s²的匀加速直线运动；而y方向做初速度为零，加速度为8m/s²的匀加速直线运动，那么物体的合运动是初速度为3m/s、加速度为10m/s²的匀加速曲线运动，故A错误；
BCD、由运动的合成原则可知，物体的合运动是初速度为3m/s、加速度为8m/s²的匀加速曲线运动，故BC错误，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，y=$\frac{1}{2}$at²，并掌握运动的合成与分解法则的应用．