物体从粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，下列叙述正确的是

A.
物体滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比1：2
B.
物体滑到斜面中点的时间与滑到斜面底端的时间之比 $数学公式$
C.
把斜面分成三等分，则物体依次通过这三段位移所用的时间之比 $数学公式$
D.
把时间分成三等分，则物体在这三段时间内通过的位移之比为1：3：5

CD
分析：由于木块由斜面顶端静止开始匀加速下滑，初速度为零，而加速度保持不变，则根据速度公式v=at，根据速度与位移的关系公式v²=2as和位移公式s= $\text{[math]}$ 研究中点的速度和时间．由位移公式分析相等位移时间之比和相等时间位移之比．
解答：A、由v²=2as得：v= $\text{[math]}$ ，则得v∝ $\text{[math]}$ ．所以物体滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比为1： $\text{[math]}$ ．故A错误．
B、由s= $\text{[math]}$ 得：t= $\text{[math]}$ ，则得t∝ $\text{[math]}$ ，所以物体滑到斜面中点的时间与滑到斜面底端的时间之比为1： $\text{[math]}$ ．故B错误．
C、把斜面分成三等分，设从上到下物体通过三段位移的时间分别为t₁、t₂和t₃．
则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
联立解得，t₁：t₂：t₃= $\text{[math]}$ ．故C正确．
D、由s= $\text{[math]}$ 得：s∝t²，把时间分成三等分，则第一段相等时间内位移与前两段相等时间内位移之比为1：4，第一段相等时间内位移与三段相等时间内位移之比为1：9，则数学知识可得：物体在这三段相等时间内通过的位移之比为1：3：5．故D正确．
故选CD
点评：本题考查对初速度为零的匀变速直线运动的推论的理解和掌握能力，要学会运用比例法进行推导．

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