Question

15．如图所示，电动机与电阻并联后接在电源上，电源内电阻r=1Ω，电阻R=9Ω．当S断开时，电阻R的功率为3.24W；闭合时，电阻消耗功率为2.25W．电动机可以将一个质量为200g的砝码以1.25m/s的恒定速度向上升，电阻R的阻值可视作不变，求：电动机的电阻为多少？g取10m/s²．

Answer 1

分析 当S断开时，R直接接在电源两端，根据闭合电路欧姆定律结合功率公式求出电源电动势，闭合时，根据功率公式求出R两端的电压和电流，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流，从而求出通过电动机的电流，电动机消耗的功率等于内阻消耗的功率与机械功率之和．

解答 解：当S断开时，R直接接在电源两端，则${P}_{1}{{=I}_{1}}^{2}R$，解得：${I}_{1}=\sqrt{\frac{3.24}{9}}=0.6A$，根据闭合电路欧姆定律得：E=I₁（R+r）=0.6×10=6V，
S闭合时，电阻消耗功率${P}_{2}{{=I}_{2}}^{2}R$，解得${I}_{2}=\sqrt{\frac{2.25}{9}}=0.5A$，R两端的电压U=I₂R=0.5×9=4.5V，电路总电流I=$\frac{E-U}{r}=\frac{6-4.5}{1}=1.5A$，
通过电动机的电流I₃=I-I₂=1.5-0.5=1A，
电动机消耗的总功率转化为内阻消耗的功率与机械功率，则有：
UI₃=mgv+${{I}_{3}}^{2}{R}_{0}$
解得：R₀=2Ω
答：电动机的电阻为2Ω．

点评 对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的，非纯电阻电路不能直接使用欧姆定律．