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    如图甲，距离很近的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区域，磁场范围很大，方向垂直纸面向里。在边界上固定两个等长的平行金属板A 和D ，两金属板中心各有－小孔S1、S2 ，板间电压的变化规律如图乙，正、反向最大电压均为U0 ，周期为T0 。一个质量为m、电荷量为＋q 的粒子在磁场中运动的周期也是T0 。现将该粒子在t=T0/4时刻由S1 静止释放，经电场加速后通过S2又垂直于边界进人右侧磁场区域，在以后的运动过程中不与金属板相碰。不计粒子重力、极板外的电场及粒子在两边界间运动的时间.

    ( l 求金属板的最大长度。

    ( 2 求粒子第n 次通过S2的速度。

    ( 3) 若质量m ’=13/12 m 电荷量为＋q 的另一个粒子在t = 0 时刻由S1静止释放，求该粒子在磁场中运动的最大半径。

    ⑴由题意知，粒子第一次在电场中运动，由动能定理有           1分

    粒子在磁场里做匀速圆周运动，有                        1分

    周期                                       1分

    半径                                               1分

    在磁场里做匀速圆周运动的最小半径                                                  1分

    解得金属板的最大长度                                                         1分

    ⑵粒子每从S1、S2中穿过一次，就会被加速一次，且每次加速的电压总为

    对粒子由动能定理有　　　　     　　                               2分

    解得                                                                                          2分

    ⑶分析可知，粒子被连续加速6次后，圆周运动的半径最大，记为r6               1分

    第1次加速过程中，由动能定理有　　                              1分

    第2次加速过程中，有  

    …　…　…

    第6次加速过程中，有  

    以上6式左右累加解得　　                                                     2分

    由得　　                                                       2分

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    （ l ）求金属板的最大长度．
    （ 2 ）求粒子第n 次通过S2的速度．
    （ 3）若质量m′=13/12m 电荷量为+q 的另一个粒子在t=0 时刻由S1静止释放，求该粒子在磁场中运动的最大半径．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（甲）所示，两上下正对水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O′，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的竖直向上的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21kg、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，方向垂直纸面向里．MN与D相距d=10cm，（粒子重力及其相互作用不计），求精英家教网
    （1）在0到4.0秒内D板电势什么时刻最高？且两板电势差的最大值为多少？
    （2）0到4.0秒内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
    （3）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源：2013届江苏省徐州市高三第三次质量检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    (16 分）如图甲，距离很近的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区域，磁场范围很大，方向垂直纸面向里。在边界上固定两个等长的平行金属板A 和D ，两金属板中心各有－小孔S1、S2 ，板间电压的变化规律如图乙，正、反向最大电压均为U0 ，周期为T0 。一个质量为m、电荷量为＋q的粒子在磁场中运动的周期也是T0 。现将该粒子在t=T0/4时刻由S1 静止释放，经电场加速后通过S2又垂直于边界进人右侧磁场区域，在以后的运动过程中不与金属板相碰。不计粒子重力、极板外的电场及粒子在两边界间运动的时间。

    （1）求金属板的最大长度。

    （2）求粒子第n次通过S2的速度。

    （3）若质量m ’=13/12 m 电荷量为＋q的另一个粒子在t = 0 时刻由S1静止释放，求该粒子在磁场中运动的最大半径。

     

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