Question

【题目】总质量为M的小车ab，原来静止在光滑的水平面上．小车的左端a固定一根不计质量的弹簧，弹簧的另一端放置一块质量为m的物体C．已知小车的水平底板光滑，且M＞m，开始时，弹簧处于压缩状态，如图，当弹簧突然释放后，物体c离开弹簧向b端冲去，并跟b端粘合在一起，那么，以下说法中正确的是（ ）

A.物体c离开弹簧时，小车一定向左运动
B.物体c离开弹簧时，小车运动的速率跟物体c相对小车运动的速率之比为
C.物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为
D.物体c与车的b端粘合在一起后，小车立即停止运动

Answer 1

【答案】A,B,C,D
【解析】解：A、整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，系统初动量为零，物体离开弹簧时向右运动，根据系统的动量守恒定律得小车向左运动，故A正确；

B、取物体c的速度方向为正方向，根据系统的动量守恒定律得：0=mv﹣Mv′，

得物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比 = ，故B正确；

C、物体的动能：

所以物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为： ．故C正确；

D、当物体与b端粘在一起时，整个系统最终abc的速度相同，根据系统的动量守恒定律得：0=（M+m）v″，v″=0，系统又处于止状态，故D正确；

故选：ABCD

【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．