Question

【题目】在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球，已知小球的质量为m，带电荷量为大小q，自绝缘斜面的A点由静止开始滑下，接着通过绝缘的离心轨道的最高点B．圆弧轨道半径为R，匀强电场场强为E，且mg＞Eq，运动中摩擦阻力及空气阻力不计，求：

（1）A点距地面的高度h至少应为多少？

（2）当h取最小值时，小球对最低点C的压力为多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5R；（2）6（mg-Eq）

【解析】

(1) 根据重力与电场力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律与动能定理，即可求解；

(2) 根据受力分析，由牛顿第二定律与动能定理，即可求解。

(1)由分析知，小球要经过B点至少需满足条件重力与电场力的合力提供向心力，

即

又从A到B过程由动能定理得：

由以上两式解得：h=2.5R；

(2) 在C点，对小球受力分析得：

从A到C过程由动能定理得：

由以上两式解得：

由牛顿第三定律知，小球对C点的压力与轨道在C点给小球的支持力是一对相互作用力，所以小球对C点的压力为6（mg-Eq）