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    根据科普资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的”容器”可装，而是借助磁场能约束带电粒子运动这一理论，从而使高速运动的带电粒子束缚在某一磁场区域内，那么，该磁场就成了某种意义上的容器了。

    (1)实践表明，如果氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度大小V与它在磁场中运动的轨道半径R有关，根据我们已学过的知识，试推导出V与R的关系式。(已知氦核的荷质比为q/m，磁场的磁感强度为B，氦核重力不计)

     (2)对于上面的”容器”，我们现按下面的简化条件来讨论：如图所示是一个截面为内径R1，外径R2的环状区域，区域内有垂直于截面的匀强磁场，已知氦核的荷质比为q/m，磁场的磁感强度为B，若氦核平行于截面从A点以相同速率沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度。

    （1）V=qBR/m（2）Vm≤qB(R2-R1)/2m


    解析:

    (1).因氦核垂直磁场方向运动且只受洛仑兹力作用,故氦核以速度V在磁感强度为B的匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动,由洛仑兹力和牛顿第二定律得:

    qVB=ma=mV2/R       4分  

    则V=qBR/m       4分

    (2).当氦核以Vm的速度沿与内圆相切时射出,且其轨迹与外圆相切,如图所示,则Vm就是所求的最大速度.设轨迹圆的半径为r,则:

    r=(R2-R1)/2      3分   

    由qVB=mV2/R得:R=mV/qB  

    要氦核不穿出磁场边界,则应满足:R≤r  

     则Vm≤qBr/m   3分  

    即Vm≤qB(R2-R1)/2m      3分

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
    qm
    =4.8×107C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
    （1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
    （2）若氦核沿磁场区域的半径方向，平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图．
    （3）若氦核平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子（核聚变的原料）将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，右图是它的截面图，在外径为R2=1.2m、内径R1=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．（不计带电粒子的重力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内，设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的比荷为
    qm
    =4×107C/kg    ，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，试计算
    （1）实践证明，粒子在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动的速度v与它在磁场中运动的轨道半径r有关．试导出v与r的关系式．
    （2）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
    （3）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    (15分)据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R１＝0.6 m、外径R2=1.2 m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比=4.8×107 C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4 T，不计带电粒子重力。

    （1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；

    （2）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度。

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