Question

3．气缸长为L=1m（气缸厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面S=100cm²的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，已知当温度为t=27℃、大气压强为p₀=1×10⁵ Pa时，气柱长为L₀=0.4m．现用水平拉力向右缓慢拉动活塞，求：
①若气缸和活塞导热，拉动活塞过程中温度保持为27℃，活塞到达缸口时缸内气体压强；
②若气缸和活塞均绝热，缸内气体初始温度为27℃，用力拉动活塞，当活塞到达缸口时拉力大小为500N，求此时缸内气体温度为多少摄氏度．

Answer 1

分析 ①由题，温度保持不变，封闭在气缸中的气体发生等温变化，根据玻意耳定律和力平衡条件可求得水平拉力F的大小；
②气缸内气体温度缓慢升高，根据理想气体状态方程求解气体的温度．

解答 解：①活塞刚到缸口时，L₂=1 m
p₁SL₀=p₂SL₂
得p₂=0.4×10⁵ Pa
②温度升高活塞刚到缸口时，L₃=1 m
p₃=p₀-$\frac{F}{S}$=0.5×10⁵ Pa$\frac{{{p_3}{L_3}S}}{T_3}=\frac{{{p_1}{L_0}S}}{T_1}$
T₃=$\frac{{{p_3}{L_3}{T_1}}}{{{p_1}{L_0}}}=\frac{{0.5×{{10}^5}×1×300}}{{1×{{10}^5}×0.4}}$K=375 K
t₃=（375-273）℃=102℃
答：①活塞到达缸口时缸内气体压强是0.4×10⁵ Pa；
②此时缸内气体温度为102摄氏度．

点评 该题考查气体压强的求法与理想气体的状态方程，解答本题关键的是要确定气体发生何种状态变化，再选择合适的规律列式求解．