Question

18．如图所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动
（2）AB、CD段的加速度各是多少
（3）质点在2s末的速度多大
（4）全程的总位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图线，通过速度随时间的变化规律得出质点在整个过程中的运动情况．
（2）图线的斜率等于加速度．由数学知识求解加速度．
（3）由速度图象直接读出质点的速度．
（4）图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：（1）质点在AB段做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做匀减速直线运动．
（2）AB、CD段过程的加速度分别为：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$=2m/s²；
a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-4m/s²；
（3）质点在2s末的速度是4m/s．
（4）全程的总位移为：
x=$\frac{2+4}{2}×2+\frac{2+4}{2}×4$=18m
答：（1）质点在AB段做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做匀减速直线运动．
（2）AB、CD段过程的加速度分别为：2m/s²和-4m/s²．
（3）质点在2s末的速度是6m/s．
（4）全程的总位移是18m．

点评 速度图象反映物体的速度随时间的变化情况，由图象直接读出速度及其变化情况．知道图象的斜率表示加速度，面积表示位移．