Question

11．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍下照片如图所示，测得AB=20cm，CD=30cm，试求：
（1）小球沿斜面下滑的加速度多大？
（2）拍摄时C球的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出拍摄小球C的速度

解答 解：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置．
（1）BC-AB=CD-BC，BC-20=30-BC，解得BC=25cm
相邻相等时间位移差为△x=5cm
由推论△x=aT²可知，小球加速度为
a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{0.05}{0．{1}_{\;}^{2}}$m/s²=5 m/s²．
（2）由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即
v_C=$\frac{BC+CD}{2T}$═$\frac{0.25+0.30}{0.2}$ m/s=2.75 m/s．
答：（1）小球沿斜面下滑的加速度为$5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）拍摄时C球的速度为2.75m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．