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    如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直．静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2gsin θ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．

    (1)求每根金属杆的电阻R.
    (2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向．
    (3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W.
    (1) 
    (2)mgsin θ＋mgsin θ·t(0≤t≤)，方向垂直于杆且平行于导轨向下
    (3)W＝2Q
    (1)设甲在磁场区域abcd内运动的时间为t1，乙从释放到运动至ab位置的时间为t2，则L＝·2gsin θ·t，
    L＝gsin θ·t
    所以t1＝，t2＝
    因t1＜t2，所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场
    设乙进入磁场时的速度为v1，乙中的感应电动势为E1，回路中的电流为I1，则有
    mv＝mgLsin θ，E1＝Bdv1，I1＝，mgsin θ＝BI1d
    联立解得R＝.
    (2)从释放金属杆开始计时，设经过时间t，甲的速度为v，甲中的感应电动势为E，回路中的电流为I，则v＝at，E＝Bdv，I＝，F＋mgsin θ－BId＝ma
    联立解得F＝mgsin θ＋mgsin θ·t(0≤t≤)
    方向垂直于杆且平行于导轨向下．
    (3)甲在磁场中运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为v0，甲、乙产生的热量相同，设为Q1，则v＝2aL
    由功能关系知W＋mgLsin θ＝2Q1＋mv
    解得W＝2Q1＋mgLsin θ
    乙在磁场中运动过程中，甲、乙产生相同的热量，设为Q2，则2Q2＝mgLsin θ
    根据题意有Q＝Q1＋Q2
    联立解得W＝2Q.
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送，水平部分长L=6m，其左端与一倾角为θ=300的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2。求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两根相距Ｌ平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度且电阻不计，求：
    （1）金属杆的最大速度是多少；
    （2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为S，求金属杆在此过程中克服安培力做的功；
    （3）若开始时就给杆ab沿轨道向下的拉力Ｆ使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动（a>gsinθ），求拉力Ｆ与时间t的关系式？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动,传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接,圆弧轨道上的A点与圆心等高,一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回圆弧轨道,返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点,则下列说法正确的是（  ）
    A．圆弧轨道的半径一定是v2/2g
    B．若减小传送带速度,则小物块不可能到达A点
    C．若增加传送带速度,则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
    D．不论传送带速度增加到多大,小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

    (1)求B所受静摩擦力的大小；
    (2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：

    (1)推力作用在木箱上时的加速度大小；
    (2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （13分）如图所示、相互垂直，将空间分成两个区域，．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于，大小为的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为、电量为的粒子以不同的速率（速率范围0~）自点垂直于射入区域Ⅰ．其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于进入区域Ⅱ．已知间距为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：

    （1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；
    （2）为使速率为的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；
    （3）分界线上，有粒子通过的区域的长度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    （1）圆环的速率v；
    （2）导轨对圆环的作用力F的大小?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室，假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，当它们在轨道运行时，下列说法正确的是(    )
    A．神州八号的加速度比天宫一号的大
    B．神州八号的运行速度比天宫一号的小
    C．神州八号的运行周期比天宫一号的长
    D．神州八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接

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