Question

6．用细线拴一个小球，另一端用手拉住，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳长为L时，小球的速度为V，若将绳长缩短为$\frac{L}{4}$时，并且把小球的速度变为4V，此时小球受到的向心力是原来的（　　）

• A． 1倍
• B． 0.25倍
• C． 16倍
• D． 64倍

Answer 1

分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式直接列式即可求解．

解答 解：根据向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
当绳长为L，小球的速度为V时，向心力${F}_{1}=m\frac{{V}^{2}}{L}$，
当绳长为$\frac{L}{2}$，小球的速度为4V时，向心力${F}_{2}=m\frac{（4{V）}^{2}}{\frac{1}{4}L}=64m\frac{{V}^{2}}{L}$，
故F₂=64F₁
故选：D

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道向心力是由合外力提供，难度不大，属于基础题．