Question

8．一滑块从长度为1.25米的斜面顶端下滑，某同学测出了滑块从斜面下滑过程中，不同时刻的瞬时速度，绘制出v-t图象，如图所示．求：
（1）滑块从斜面滑下过程中的加速度大小；
（2）滑块从斜面顶端到达斜面底端的时间；
（3）滑块到达斜面底端的速度大小．

Answer 1

分析 （1）速度时间图象中直线的斜率代表加速度的大小，根据斜率计算加速度的大小；
（2）根据位移时间的关系，计算运动的时间的大小；
（3）根据速度时间的关系式计算末速度的大小．

解答 解：（1）斜率代表加速度的大小，滑块的加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.5}{0.6}$m/s²=2.5 m/s²，
（2）物体下滑到达斜面底端的时间为t，由s=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{2.5}}$s=1.0s     
（3）根据v=at  得：v=at=2.5×1m/s=2.5m/s．
答：（1）滑块从斜面滑下过程中的加速度大小；
（2）滑块从斜面顶端到达斜面底端的时间；
（3）滑块到达斜面底端的速度大小．

点评 ①处理图象问题要注意纵横坐标所代表的物理意义．②s-t的斜率代表物体运动的速度，纵坐标相同代表两物体相遇．③无论v-t图还是s-t图只能描绘直线运动．